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OnlyMath / 数学主题

按主题探索数学。

选择一个学科，了解从何入手和可用资源。

01 / 高中

代数 1 与 2

从方程到函数，为后续数学学习打好基础。

从这里开始

  1. 求解一次方程与不等式
  2. 建立表格、图像与函数符号的联系
  3. 学习二次函数、多项式与指数函数

可用资源

  • Khan Academy 练习
  • Desmos Graphing Calculator 工具
  • GeoGebra 工具

自测问题： 你能解释实际问题中斜率与截距的含义吗？

代数基础

先检查分数、方程、不等式、斜率与函数基础，再根据结果选择适合的章节。

开始五题诊断阅读完整学习单元
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02 / 高中

几何

学习图形、证明、测量与空间推理。

从这里开始

  1. 复习角、三角形与全等
  2. 练习简短证明与相似
  3. 应用圆、面积、体积与解析几何

可用资源

  • Khan Academy 练习
  • GeoGebra 工具
  • CK-12 FlexMath 练习

自测问题： 你能解释三角形证明中每一步的依据吗？

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03 / 高中／大学

预备微积分

复习函数与三角，为微积分做好准备。

从这里开始

  1. 复习函数符号与图像变换
  2. 掌握单位圆和三角函数图像
  3. 学习反函数、数列与极限入门

可用资源

  • Khan Academy 练习
  • Desmos Graphing Calculator 工具
  • Professor Leonard 视频

自测问题： 你能通过图像和表达式描述函数如何变化吗？

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04 / 高中／大学

微积分

理解极限、导数、积分及其应用。

从这里开始

  1. 理解极限与连续
  2. 将导数理解为变化率
  3. 把积分与累积量、面积联系起来

可用资源

  • Khan Academy 练习
  • MIT OpenCourseWare 课程
  • 3Blue1Brown 视频

自测问题： 你能用文字、单位和图像解释导数与积分吗？

微积分入门

开始本单元前，先检查代数准备度，以及对极限、变化率与累积量的理解。

开始五题诊断阅读完整学习单元
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05 / 高中／大学

统计学

学习数据分析、概率和统计推断。

从这里开始

  1. 描述数据分布并识别误导性摘要
  2. 建立概率模型
  3. 理解置信区间与假设检验

可用资源

  • Khan Academy 练习
  • MIT OpenCourseWare 课程
  • GeoGebra 工具

自测问题： 你能区分样本结果与总体结论吗？

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06 / 大学

线性代数

学习向量、矩阵、线性变换和特征值。

从这里开始

  1. 通过向量与线性组合建立直觉
  2. 用矩阵求解方程组
  3. 理解线性变换、特征向量和特征值

可用资源

  • MIT OpenCourseWare 课程
  • 3Blue1Brown 视频
  • Coursera 课程

自测问题： 你能把矩阵解释为一种变换，而不只是一组数字吗？

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